TreeMaker

TreeMaker Origami bazlar tasarımı için bir programdır. Ekranda tabanının bir sopa rakam çizin; sopa rakam her sopa ("ağaç") temelinde bir flep tarafından temsil edilecek. Ayrıca (örneğin, kağıt simetri hattı etrafında simetrik olarak kanatların çiftleri zorlayan) köşe, kenar, ya da orta kanatlara olmak zorlayarak ve / veya çeşitli simetri ilişkileri kurma, kanatlar üzerinde çeşitli kısıtlamalar koyabilirsiniz . Eğer ağaç tanımladıktan sonra, TreeMaker (kabaca konuşma onun "gölge"), katlandığında, bir projeksiyon sahip olacak bir üs için tam kırışıklık desen tanımlayan ağaç tarafından belirlenen eşdeğer hesaplar. kırışık desen yazdırılabilir veya kopyalanan ve daha ileri işlemler için başka bir grafik programı içine yapıştırılabilir. Katlama atama (dağ veya vadi) hesaplanmış değil, ancak birkaç basit kurallar ve elle biraz araştırma ile, uygun kırışıklık atama genellikle kolayca bulunabilir.
Arka plân
1989 yılında, ben nedeniyle bilimsel ve matematiksel prensipleri bir infüzyon için o zaman bile, çarçabuk ilerleyen gibiydi, teknik katlama, durumu hakkında dergisi Mühendislik ve Fen için bir makale yazdı. Origami, matematik ve teknoloji arasındaki bağlantıların bazı anlatırken, ben yazdım:
1971 yılında, Arthur Appel birden fazla yüz dakikada oranında basit geometrik yapılandırmaları yazdırmak için bir IBM System 360 bilgisayar programlı zaman, Bilgisayar katlanmış kağıt temyiz yenik düştü. Yüzde doksanı başarısız sayılır, ama ilginç bir soruyu akla getiriyor: a bilgisayar birgün adam tarafından tasarlanan bu üstün sayılır bir model tasarım olabilir? Tasarım sürecinin çok geometrik olduğundan, umudu görünse gibi çirkin değildir.
Bunu takip eden on yıl gerçeğe dönüştü, bu spekülasyon gördüm (ve hiç kimse benden daha sürpriz oldu!) önümüzdeki birkaç yıl içinde, daire-nehir ambalaj güçlü tasarım teknikleri, Toshiyuki Meguro kendimi keşfettim dahil birden fazla klasör, sistematize edilmiş Japonya, ve diğerleri. Bu kavramlar üzerine inşa, benim E & S makalesinde üzerinde spekülasyonlar vardı tam olarak ne yapmak 1990'ların başında yola: "tasarım" Önemsiz olmayan bir origami figürü numarası, uzunlukları bir açıklama dayalı olabilir bir bilgisayar programı yazmak kapakların ve bağlantılılık. Işin birkaç ay sonra ben başarmıştı; ve sonuç bu (grafik teorisi bir ağaç olarak adlandırılır) sopa rakam belirli bir tip başladığından beri, TreeMaker lakaplı bir bilgisayar programı oldu.
Başlangıçta, TreeMaker matematiksel bir merak ve taban tasarımı nasıl matematiksel teorisi keşfetmek için bir araç biraz daha fazla oldu. İlk versiyonu ilişkili daire paketleme sorunu çözmek biraz daha fazla, ama kırışıklıklar toplu doldurmak için nasıl hiçbir ipucu verdi. Yıllar geçtikçe, kırışık desen benim anlayış büyüdü, ben, molekülleri bilgisayar simetrileri heybetli ve sopa rakam içine gerginlik tanıtan birkaç yılda yeni sürümlerini salınması için algoritmalar ekleyerek ben TreeMaker kazandırdığı ne olduğunu bilen ekledi.
1998'e gelindiğinde, ben, Profesör Andre Göğüsler ve Maryland Üniversitesi (onun öğrencileri tarafından geliştirilen CFSQP kodu şimdi origami tasarımı için birçok algoritmalar da dahil olmak üzere ek olarak, güçlü bir sayısal optimizasyon kodu dahil, TreeMaker, sürüm 4.0 bitirmişti Lisanslı ve) AEM Tasarım tarafından yapılmaktadır; Bu çok hızlı koşmak yaptı. Ve aniden, TreeMaker artık akademik bir merak vardı; Bu origami üsleri çeşitli tam kırışıklık desen inşa kapasitesine sahip güçlü bir araç haline gelmişti.
Yani hangi, kalem ve kağıt kullanarak - Aslında, TreeMaker sürümü 4 ben başka bir yolla inşa olamazdı kırışık desenleri çözebilir. Ben (ve bu yazının en teknik origami çoğu diğer besteciler), genellikle toplu olarak tarif geometrik kavramları kullanarak kağıda benim / bizim kompozisyonlar tasarladık "daire / nehir ambalaj." (Bu kavramlar benim kitap, Origami Tasarım Sırları tarif edilmiştir ayrıntılar için Yayınlar sayfasına bakın.) Hayır bilgisayar tasarımının bu tür için gereklidir; biri sadece, daireler ve moleküller olarak bilinen kırışıklık desenleri skeçler kırışıklık desen oluşturur ve katlanabilir. Bazen cebir biraz bir başlangıç ​​referans noktası ya da iki işe (bu konuda daha fazla bilgi için bkz ReferenceFinder) için gereklidir.
Kalem ve kağıt origami tasarımı kullanarak mümkün olandan çok daha karmaşık ilişkiler: TreeMaker biri kanatlar, boyları ve onların açıları arasında oldukça ayrıntılı ilişkiler kurmanızı sağlar. Hangi gerçekten bir kişinin elle tasarım olabilir bir şey daha karmaşık olan origami üsleri çözmek için, TreeMaker ile artık mümkün olduğu anlamına geliyordu.
Bu gücün flip tarafında ise: bu karmaşık kırışık desenleri katlamak için son derece zordur. Eğer verilen konum tüm kırışıklık model olduğundan, tüm kırışıklıklar için bir adım-adım katlama dizisi hazırlamak için size kalmış ve bir üssü haline müteakip montaj da fiendishly zor olabilir. Ama TreeMaker değeri o verimlilik ile yenilik birleştirmesidir: inşa desenleri genellikle belirli bir sopa rakam için mümkün olan en verimli çözümleri vardır ve onlar gibi sık sık origami dünyasında tamamen yeni yapılardır.
Ve bu başka bir soru açılır: Bir origami besteci iseniz (veya diliyorum olmak), siz TreeMaker kullanmanız gerekiyor? Cevap: Kesinlikle değil. bunu kullanmıyorum teknik origami dünyanın bestecilerinin büyük çoğunluğu; Aslında, benim kendi tasarımları çoğunluğu için kullanmayın. Ne için kullanırım sen "hızlı prototipleme" diyebileceğimiz içindir; hızla benim tasarım odak noktası olarak belirli bir yapılandırma üzerinde yerleşmeden önce bir baz kapakların 3 veya 4 (veya 5 veya 10) farklı genel düzenlemeleri inceleyerek. Bu amaçla, benim cephanelik paha biçilmez bir araçtır. Ve benim tasarımları, özellikle Akrep varileg, opus 379 çeşitli için, Mule Deer, opus 421 ve Maine ıstakoz, opus 447, onsuz bunları tasarlanmış olamazdı.
TreeMaker 5 Genesis
Son yıllarda, ben origami matematiksel teorisi çeşitli yönleri üzerinde MIT'de profesör Erik Demaine ve Martin L. Demaine ile çalışma keyfini yaşadım. Biz saldırmış Bir sorun ağacı teorisinin algoritmaları hep (yani, düz katlanabilir taban doğru bir çözüm vermek olduğunu kanıtlayan sorunu bir TreeMaker tabanı için tam kırışıklık desen bilgisayar meydan olmuştur ve (çok zor ve) ile ilgili olan ), ya da yoksa, hangi şartlar altında yaptıklarını. Ağaç teorisinin benim ilk gelişim, ben TreeMaker erken sürümleri matematiksel kavramları test ve keşfetmek için çok değerli bir araç olarak bulmuştu ve bu yüzden 2003 yılında bu yeni keşifler kullanmak için TreeMaker güncellemek için yola çıktı.
Biz basit muayene ile kırışıklıklar çoğu belirleyebilir çünkü kırışık atama problemi, aldatıcı zor: